再议数学解题中的化归方法

本文通过一些例题阐述了化归方法在解决数学问题时应遵循的五个原则,对师范院校的学生学习数学教法有一定的参考价值。     

互耦影响存在时修正MUSIC算法的DOA估计

首先用矩量法精确分析了考虑互耦影响时天线阵元的电流分布,给出了计算电流的解析式,并仿真计算了单元直线阵的电流分布。然后以等效网络法为基础研究互耦影响存在时修正MUSIC算法的DOA估计性能,仿真实验表明在互耦影响存在时MUSIC算法失效,而修正MUSIC算法仍然具有良好的DOA估计性能。     

利用数形结合方法求解几类代数问题

数学研究的对象是现实世界的数量关系(数)和空间形式(形)。“数”和“形”常按照一定的条件相互转化。数形结合思想是数学的重要的思想方法之一,并蕴于数学基础知识和基本技能之中,在数学解题中应用十分广泛。其实质是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,发挥“数”与“形”两种信息的转化及其优势互补与整合,使逻辑思维与形象思维完美统一起来。对于培养学生的创新意识和创造思维具有积极的促进作用。     

爆炸复合接头剪切强度测试方法研究

参照正交各向异性层压复合板层间剪切强度的测试方法,提出了用于测试爆炸复合接头复合界面剪切强度的3种方法;并建立三维有限元模型,分别对3种测试方法进行模拟;最后分别对3种方法进行了测试试验.结果表明,3种试验方法均能有效测试爆炸复合接头的剪切强度,其中对称试件双切口拉伸法最适合实际应用.     

整环上不定方程组的通解公式及其应用

借助Z上矩阵A∈Mm×n(Z)的标准形式D=VAU=diag(d1,d2,…,dq,0,…,0),得到了整环上不定方程组AX=B的通解公式以及矩阵初等变换法.     

基于接触的捞雷具夹紧爪接触面形状优化

介绍了在捞雷具夹紧爪设计过程中引入的基于接触的有限元形状优化设计方法.传统的机械设计方法仅考虑了零件的几何尺寸,而对其形状的设计却考虑不够,导致设计结果不理想.文中将基于接触的有限元形状优化方法应用于传统的机械设计过程.对捞雷具夹紧爪建立基于有限元分析的优化设计模型,使夹紧爪既能满足打捞鱼雷的要求,又得到了优化的形状.结构的特性与受力状况均得到改善.     

集合线对对数周期偶极子天线的影响

主要研究了对数周期偶极子天线.基于Pocklington积分方程和全域基函数,采用矩量法结合网络理论建立了天线算法模型;使用该模型计算了在天线阵和集合线共同作用下天线的辐射方向图,得出了集合线在不同频段上对天线辐射性能的影响,并通过截短延长线长度改善了天线低频段的辐射特性,增强了天线轴向方向性.     

一类非线性时滞双曲型偏微分方程的振动性

研究一类非线性时滞双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和广义Riccati变换,获得了该类方程在第一类边值条件下振动的新的充分条件,所得结果通过实例加以阐明.     

避雷针保护范围的图形仿真与图解法分析

针对避雷针设计过程中计算公式过于复杂的问题,提出了利用平面几何作图求解避雷针联合保护范围的方法,给出了单支、双支和四支避雷针保护范围的作图解题步骤,并利用计算机图形仿真,给出了避雷针保护范围的空间结构图形。     

可拓工程方法在效能-费用权衡中的应用

介绍可拓学及物元理论,提出用可拓工程方法对武器装备效能-费用进行权衡分析。建立了装备效费权衡分析的高阶复合物元模型,对初始效费方案进行了延拓,提出可拓特征集的概念。在此基础上,对效能-费用方案进行可拓聚类分析。